Ich habe es mittlerweile selbst gelöst.
In der function.php kann folgendes eingefügt werden, um bestimmten Rollen bestimmte Labels/Sections zu verwehren.
PHP
function any_customize_register() {
if( current_user_can('editor')) :
global $wp_customize;
$wp_customize->remove_panel( 'panel_id' );
$wp_customize->remove_section( 'section_id' );
endif;
}
add_action( 'customize_register', 'any_customize_register', 1000);
Hier wird einem Redakteur, das Panel mit der ID "panel_id" und eine Section mit der ID "section_id" (Beispiele) entfernt. Ein Admin kann sie weiterhin sehen.