Hier mal die Doku zur dynamic_sidebar-Funktion:
http://codex.wordpress.org/Function_Reference/dynamic_sidebar
Wenn Du die Sidebar/den Widget-Bereich registrierst, kannst Du ihm einen Namen geben, der dann so in dynamic_sidebar() reingereicht wird. Die meisten Themes machen das nicht, also wäre da leer lassen richtig. Das geht aber nur, wenn Du gleichzeitig die Registrierung der Sidebar in der functions.php so änderst, dass die Sidebar nicht mehr mit "right" oder gar "sidebar_right" registriert wird. Nur eins von beidem ändern geht nicht.