Kategorie ausgeben

Hallo,

der Titel ist ein wenig einfach, das Problem komplizierter:
Ich versuche von einem Beitrag, der mehreren Kategorien angehört, nur eine bestimmt Kategorie auszugeben. Die anderen Kategorien sind nur zur Sortierung ... Der Beitrag hat immer aus der Oberkategorie "Ort" eine Subkategorie z. B. "Potsdam". "Potsdam" möchte ich nun ausgeben.
Ich habe es schon durch die verschiedensten Funktionsaufrufe probiert, nur dieses eine Tag auszugeben z. B.:

$args=array(
      'orderby' => 'name',
      'order' => 'ASC',
      'child_of' => 43,
      'taxonomy' => 'product_cat',
      'hide_empty' => 0,
  );






$categories =  wp_get_post_terms($post->ID, 'product_cat', $args); //wp_get_post_categories($product->ID,$args);
  foreach($categories as $category) {
      if (is_object_in_term( $post->ID, 'product_cat')){
            echo $category->name;
      }
 }

Leider hat nichts zu einem Erfolg geführt. Über 'child_of' => 43, bekommt man wenigstens alle Orte ausgegeben, aber leider nicht den einen Ort, den der Beitrag hat.
Das ganze läuft unter woocommerce bei den Produkte, das wäre aber das gleicht Problem mit normalen Beiträgen ...

Vielen Dank ...

VG
Sebastian

Hier die Lösung, falls das mal einer braucht:

$taxonomy = 'product_cat';
$post_terms = wp_get_object_terms( $post->ID, $taxonomy, array( 'fields' => 'ids' ) );
$term_ids = implode( ',' , $post_terms );
$cats = wp_list_categories( 'title_li=&style=none&echo=0&taxonomy=' . $taxonomy . '&include=' . $term_ids.'&child_of=43&hide_empty=0' );
echo $cats;